Modèles et modélisation en SVT

Biodiversité et productivité primaire
d'un agrosystème

Aide technique : Représenter graphiquement
des données numériques brutes (nuage de points)

L'objectif est de représenter graphiquement les données brutes en fonction de l'hypothèse testée.

Vous pouvez soit visionner une petite vidéo, soit lire le texte plus détaillé ci-dessous

Notre objectif est de tester l'influence du nombre d'espèces plantées sur le nombre d'espèces observées.

Même un petit tableau de résultats (ci-contre) est difficile à analyser.

Qualitativement, on peut dire qu'il y a plus d'espèces observées que d'espèces plantées : des espèces "invasives" sont venues s'installer.

Mais il est difficile de dire, à la simple vue du tableau, si l'augmentation de la biodiversité spécifique dépend du nombre d'espèces plantées.
Une représentation graphique des résultats nous permettra d'avancer dans notre réflexion.


Feuille de travail sous Open Office

Mener une réflexion préliminaire

Toujours avoir en tête (ou mieux, formuler par écrit) son objectif. Dans notre exemple, l'objectif est de tester l'influence du nombre d'espèces plantées sur le nombre d'espèces observées.

C'est à dire qu'on teste l'hypothèse :

Le nombre d'espèces observées dépend du nombre d'espèces plantées

Ou formulé autrement :

Le nombre d'espèces observées est fonction du nombre d'espèces plantées

C'est-à-dire :

Nombre d'espèces observées = f (Nombre d'espèces plantées)
y = f (x)

Je sais représenter graphiquement une fonction mathématique : un repère orthonormé (deux axes perpendiculaires), y en ordonnées et x en abscisses. Je vais donc placer le nombre d'espèces observées (NbEspObs) sur l'axe vertical et le nombre d'espèces plantées (NbEspPlant) sur l'axe horizontal.

Insérer un graphe sur la feuille de travail

Sélectionner à la souris la plage de données à insérer dans le graphe. Si les données sont dans des cellules non contiguës, sélectionner le premier groupe de cellules, puis maintenir la touche "Ctrl" appuyée en sélectionnant le second groupe de cellules. Puis :
  • Microsoft Excel : Insertion / Graphiques
  • Open Office Calc : Insertion / Diagramme
  • Libre Office Calc : Insertion / Objet / Diagramme

Choisir le type de graphe

Les principaux tableurs proposent à peu près les mêmes types de graphes (Voir ci-contre Open Office).


Le choix des types de "diagrammes" d'Open Office Calc

Les deux seuls types qui correspondent "visuellement" à nos besoins sont "Ligne" et "XY dispersion" ("Nuage de points" sous Excel). Testez les deux : vous verrez que seul le type XY permet d'avoir une représentation proportionnelle des valeurs du nombre d'espèces plantées sur l'axe des abscisses.

Relier ou non les points du nuage de points ?

Rappelons que nous souhaitons "représenter graphiquement des données numériques".


Sous Libre Office : Le tableur propose de relier ou non les points (ligne droite, courbe en escalier, différentes courbes lissées...)

Chaque point du nuage de points correspond à une donnée.

Relier les points, c'est tracer une ligne passant par toutes les données.
Cette ligne sera un ensemble de points. Quelques uns correspondront aux données, les autres sont "inventés" par le logiciel : ceux-là ne sont pas des données.

Il y a une infinité de lignes (et d'équations mathématiques associées à ces courbes) passant par tous le points du nuage. Chacune d'entre elles est une hypothétique tendance évolutive, c'est-à-dire un modèle.

Pourquoi laisser le tableur nous en imposer une, qui ne tient pas compte d'informations dont nous disposons (liées par exemple au protocole, à nos connaissances scientifiques, à ...) ?

Conclusion : Représenter seulement les points (les données)


Courbe lissée sous Microsoft Excel
(le diamètre des points est volontairement exagéré)

Sélectionner / Modifier les données à représenter

Tous les tableurs possèdent un assistant se lançant automatiquement lors de l'insertion d'un graphe (diagramme).

Par défaut, les valeurs de la colonne sélectionnée de gauche sont placées en abscisses lors de l'ouverture de l'assistant. Bien vérifier ce qui s'affiche, en particulier l'attribution des deux séries de valeurs aux axes x et y (colonnes inversées, oubli de valeurs lors de la sélection, ...).

Une fois le graphe affiché, il est possible d'en modifier chaque caractéristique par des clics droit sur les différents éléments du graphe.


Sous Open Office, modification de l'attribution des séries de données aux axes x et y

Exploiter le graphe réalisé

Un graphe = un outil de réflexion

Le graphe doit contenir toutes les données du tableau de résultats et seulement ces données. Vérifier que c'est bien le cas...
Son intérêt est de visualiser d'un coup d'oeil toutes les données, ce qui est impossible avec le tableau (surtout si il a des dizaines ou des centaines de lignes et colonnes!).

=
Quelle(s) information(s) apporte cette représentation graphique des données brutes ?

Le nuage de points est utilisé pour visualiser une tendance évolutive de y en fonction de x.

A la vue de ces graphes, on peut supposer que :

Graphe A y = f(x) y est une fonction croissante de x
Graphe B y ≠ f(x) y n'est pas une fonction de x
Graphe C y = f(x) y est une fonction décroissante de x

Seuls des tests particuliers permettent de quantifier la relation entre les deux variables x et y. Nous en verrons un exemple sur la page d'aide sur le coefficient R²..

Si on essaie d'appliquer au graphe qui nous a servi d'exemple sur cette page, il apparaît :

Solution : Maintenant que cet exemple simple a permis de maîtriser l'exploitation de la banque de données, il faudrait recommencer avec un échantillon contenant des parcelles de type 8 et 16 espèces plantées, et un nombre beaucoup plus important de parcelles de chaque type !

 

 

 

 

 

 

 

Vidéo (Windows 7, Microsoft Excel 2007, Open Office Calc 4.1.1.)

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